钢管混凝土柱耐火极限的计算分析

利用有限元方法，在时间域上对火灾下钢管混凝土柱力学性能进行了全过程分析，考虑了火灾作用时间对构件的损伤累积作用，并编制非线性有限元程序NFACFST。利用该程序计算了ISO-834标准升温曲线作用下钢管混凝土柱的耐火极限tR，与以往国内外试验结果进行比较，二者符合较好。在此基础上，对圆形和矩形钢管混凝土柱耐火极限进行了参数分析，选用的参数包括轴压比n、截面边长D、含钢率a、长细比l等。本文提供的火灾作用下钢管混凝土柱全过程分析方法，可为更合理地进行钢管混凝土柱的抗火设计提供参考。
关键词：钢管 混凝土 耐火极限
中图分类号：TU398 文献标识码：A

1 前 　　言
 

　　随着钢管混凝土构件在实际工程中应用的日益增多，研究其耐火极限和防火设计方法显得迫切和必要。在英、德、加拿大、韩国、卢森堡和澳大利亚等国，从上世纪六十年代，研究者们就开始对钢管混凝土柱在火灾下的力学性能进行了大量理论分析和试验研究。国外的研究多集中在无防火保护的情况，我国在应用钢管混凝土时，绝大多数对柱体采用防火涂料或水泥砂浆等保护措施，因此，我国开展了带防火保护层的钢管混凝土柱耐火性能、以及火灾作用后钢管混凝土力学性能的研究，并取得一些初步成果[1-7]。
　　上述研究成果，一般是针对某个特定时刻，考察这个时刻下构件是否达到极限状态，进而确定其耐火极限。这种方法未考虑火灾受火全过程对钢管混凝土耐火极限的影响，即前一时刻构件的强度和变形对后续时刻构件状态的影响。本文利用有限元法，在时间域上对钢管混凝土的耐火性能进行了全过程分析，考虑火灾作用过程中，钢管混凝土柱的强度损伤和变形累积对耐火极限的影响。本文提供的火灾作用下钢管混凝土柱全过程分析方法，可为更合理地进行钢管混凝土柱的抗火设计提供参考。

2 有限元分析

　　采用非线性梁-柱单元进行钢管混凝土柱的非线性有限元分析。基本思路是将钢管混凝土柱沿长度方向划分若干单元，将构件视为通过结点相连的梁柱单元的集合，以考虑纵向的塑性发展情况，然后将每个长度单元上积分点处的截面再细分为若干材料子单元(简称材料单元) ，以反映截面上塑性发展的影响。确定微单元形心的几何特性和相应的材料切线模量，利用求得的材料切线模量和相应的单元几何特性确定各个单元的贡献，最后将各单元的贡献叠加，从而获得截面切线刚度矩阵。该方法可以较好地反映钢管混凝土柱的非线性特征。

2.1 基本假设

　　本文在进行分析的时候，采用了以下五个假设：①平截面假设；②核心混凝土与钢管的变形协调；③忽略剪切变形的影响；④忽略钢管局部屈曲的影响；⑤忽略热徐变的影响。

2.2 高温下钢材和混凝土的应力应变关系模型

　采用文献[1][6][7]提供的应力-应变关系模型表达式。

2.3 非线性刚度方程

参考文献[8]，可得局部坐标系下改进的AUL表述的单元增量平衡方程为：
　　　　　　　　　　　　     　(1)式中：
　　　　－梁-柱单元的切线刚度矩阵，
其中： 为反映材料非线性的小位移刚度矩阵； 为反映大位移效应的几何刚度矩阵。
{P}、{DP}－外荷载向量和外荷载增量向量。
{f}－单元结点力向量，
其中：N表示单元承受的轴力，M表示截面承受的弯矩。
 

2.4 耐火极限求解方法
 

　　　　　　　　
　(a)圆形 　(b)矩形       图1 耐火极限计算结果与试验结果的比较　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　在建立非线性刚度方程的基础上，编制了有限元程序NFACFST，用以求解钢管混凝土柱的耐火极限。具体方法为：①将时间划分为若干增量步。②t=0时刻为常温状态下对钢管混凝土构件进行加载，直至外荷达到设定荷载Np。非线性方程组的求解采用位移增量法。③荷载保持恒定(N=Np)，增加时间(t=t+Dt)，温度按设定条件升高，按文献[5]提供的方法确定该时刻截面的温度场，计入膨胀应变。在求解非线性方程组时，由于构件变形可能增大或减小，所以采用荷载增量法。判断该时刻的构件是否可以满足平衡状态和变形限制条件，如果满足，重复第③步，如不满足平衡条件和变形条件，构件达到极限状态，该时刻即为钢管混凝土构件的耐火极限。程序结束，输出结果。
　　利用程序NFACFST，钢管混凝土柱耐火极限试验结果进行了验算，基本参数为：圆钢管混凝土，共计44个试件，边长D=141.3~478mm,含钢率a=0.04~0.13，柱长L=2480~3810mm，钢材屈服强度fy=290~381MPa，混凝土抗压强度标准值fck=20.4~65.8MPa；方、矩形钢管混凝土，共计18个试件，D=152.4~350mm, a=0.04~0.13，L=2480~5800mm，fy=246~350MPa，fck=12.5~47.1MPa，D/B=1.0~2.0。图1所示为钢管混凝土柱耐火极限理论计算结果与试验结果对比情况，可见计算结果与试验结果存在着一定的差异，但总体吻合较好。

3 算例分析

　　在验证程序NFACFST的基础上，在工程常用范围内(即fy=235~420MPa，fck=20~56MPa，a=0.05 ~0.20，D=200~2000mm，l=20~100，n=0.0~1.0，D/B=1.0~2.0)，对钢管混凝土柱的耐火极限进行了参数分析。图2和图3分别表示圆形和矩形截面钢管混凝土柱耐火极限计算结果与文献[6][7]提供的简化计算公式获得的结果的比较。图中未注明的参数取值为：fy=345MPa, fck=41MPa, a=0.10, D=400mm, e/ro=0.0, l=40, n＝0.6, D/B＝1.0(对于矩形截面)。可见，两种计算方法获得的结果具有相近的精度。
　　　
图2 轴压比的影响　　图3 截面边长的影响　　　图4 含钢率的影响
　　　　
　　　　　　
图5 长细比的影响   图6 偏心率的影响　　图7 钢材屈服强度的影响
　　　　
图8 混凝土抗压强度的影响 图9 轴压比的影响　图10 截面边长的影响
　　
图3-3 含钢率的影响 　图3-4 长细比的影响 　图3-5 偏心率的影响
　　
图3-6 钢材屈服强度的影响        图3-7 混凝土抗压强度的影响         图3-8 长宽比的影响

4 结论

    1) 本文编制的有限元程序NFACFST可进行钢管混凝土柱耐火极限的分析，且计算结果与国内外文献进行的有关试验结果吻合较好。
　　2) 本文建议的分析方法为研究火灾全过程下钢管混凝土柱的力学性能创造了条件。
　　3) 文献[6][7]提供的圆钢管混凝土柱和方、矩形钢管混凝土柱的耐火极限简化计算结果具有较好的精度，可以为工程中钢管混凝土柱的抗火设计提供参考。